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已知，，三點.
（1）求向量和向量的坐標；
（2）設，求的最小正周期；
（3）求的單調遞減區間.
（1），；
（2）的最小正周期為；（3）函數的單調遞減區間為.

試題分析：（1）利用向量的坐標運算直接求出向量和向量的坐標；（2）利用平面向量的數量積的坐標運算求函數的解析式，并利用二倍角公式與輔助角公式將函數解析式為，
然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式
得到函數的單調遞增區間.
試題解析：（1），；
（2）


 

，
的最小正周期；
（3），，
，，
的單調遞減區間是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求證：向量與向量不可能平行；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（  ）
A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數，給出下列命題：
①的最小正周期為；
②在區間上為增函數；
③直線是函數圖像的一條對稱軸；
④對任意，恒有.
其中正確命題的序號是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成”函數.給出下列函數：
①；
②；
③；
④.
其中“互為生成”函數的是
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，直線是函數圖像的一條對稱軸，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是一個三角形的最小內角，則函數的值域是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，已知函數是周期為的偶函數，則，的值分別為（   ）
A．4，B．4，C．2，D．2，

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