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已知中，角的對邊分別為，且有.
（1）求角的大��；
（2）設向量，且，求的值.

(1)；(2) .

解析試題分析：（1）這個等式中既有邊又有角，這種等式一般有兩種考慮：要么只留邊，要么只留角.在本題中這兩種方法都行.
思路一、由正弦定理得：，然后用三角函數公式可求出.
思路二、由余弦定理得：，化簡得.再由余弦定理可得.
(2)由得；解這個方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.
試題解析：(1)法一、 

   6分
法二、由余弦定理得：，化簡得：
，
即.
所以，         6分
(2)

或者.
當時，（舍去）；
當時，.   12分
考點：1、三角變換；2、正弦定理與余弦定理；3、向量.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里．

（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號．一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角內角、、所對的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當時，求的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，游客在景點處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直道步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為.在甲出發后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為，索道長為，經測量，.

（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知中的內角、、所對的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

的外接圓半徑，角的對邊分別是，且 .
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，設為的面積，滿足
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的三個內角所對的邊分別為,是銳角,且．
（Ⅰ）求的度數；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值．

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