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過點P(1,2)引一直線L,使它與A（2,3），B（4,-5）兩點的距離都相等，求直線L的方程。

解：①當點A點B在直線l的兩側時，即直線l過AB的中點m（3－1）時，此時L方程為　　3x+2y-7=0　　……6分

②當點A，點B在直線L的同側時，即L∥AB: 而KAB＝＝－4，故L方程為：4x+y-6=0………11分

故滿足條件的直線L方程為:3x+2y-7=0或4x+y-6=0………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知⊙O：x2+y2=1和點M（4，2）．
（Ⅰ）過點M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設P為（Ⅱ）中⊙M上任一點，過點P向⊙O引切線，切點為Q．試探究：平面內是否存在一定點R，使得
PQPR
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，1）引一條直線，使它與點A（3，2）和點B（5，-4）的距離相等，那么這條直線的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市木瀆高級中學天華學校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和點M（4，2）．
（Ⅰ）過點M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設P為（Ⅱ）中⊙M上任一點，過點P向⊙O引切線，切點為Q．試探究：平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和點M（4，2）．
（Ⅰ）過點M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設P為（Ⅱ）中⊙M上任一點，過點P向⊙O引切線，切點為Q．試探究：平面內是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．

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