【題目】已知點
是拋物線
的焦點，點
是拋物線上的定點，且
.
求拋物線
的方程；
直線
與拋物線交于不同兩點
，
,直線AB與切線l平行，設切點為N點，試問
的面積是否是定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:
的焦點為F1（–1、0），
F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:
交于點A，與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1．已知DF1=
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點E的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知圓心在
軸上,半徑為2的圓
位于
軸右側,且與直線
相切.
(1)求圓的方程；
(2)在圓上,是否存在點
,使得直線
與圓
相交于不同的兩點
,且
的面積最大？若存在,求出點
的坐標及對應的的面積；若不存在,請說明理由.
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【題目】拋物線
的焦點為F，圓
，點
為拋物線上一動點.已知當
的面積為
.
（I）求拋物線方程；
（II）若
，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求
面積的最小值，并求出此時P點坐標.
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【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量
單位：萬只
與相應年份
序號的數據表和散點圖
如圖所示，根據散點圖，發現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數
單位：個關于x的回歸方程
．
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養殖山羊 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根據表中的數據和所給統計量，求y關于x的線性回歸方程參考統計量：
，
；
試估計：
該縣第一年養殖山羊多少萬只
到第幾年，該縣山羊養殖的數量與第一年相比縮小了？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C：x2＝6y與直線l：y＝kx+3交于M，N兩點．
（1）設M，N到y軸的距離分別為d1，d2，證明：d1d2為定值．
（2）y軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以線段OP為直徑的圓的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
為
邊上一點，
，
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
，試問：
是否與平面
平行？若平行，求三棱錐
的體積；若不平行，請說明理由.
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【題目】已知
分別為
的三內角A，B，C的對邊，其面積
，在等差數列
中，
，公差
．數列
的前n項和為
，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，求數列
的前n項和
．
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