Question

已知數列的首項，且 ．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

Answer 1

(1) ;(2) .

試題分析：（1）由，得，故構成首項為，公比的等比數列，可求出，即可求出的通項公式；（2）求出數列的通項公式為，再利用錯位相減即可求出結果.
（1）由，得，故構成首項為，公比的等比數列．                                .3分
所以，即．                      .5分
（2）注意到．                 .7分
所以，  ①，
  ②，
②-①，得：
．                              .12分.