Question

在四棱錐中，底面，,,,

,是的中點．

（1）   證明：；

（2）   證明：平面；

（3）   求二面角的余弦值．

 

Answer 1

【答案】

（I）證明略   （II）證明略   （III）二面角的余弦值為．

【解析】本試題主要考查了空間立體幾何中線線的垂直關系以及二面角的平面角的求解， 和線面垂直的判定定理的綜合運用。

（1）根據已知中線面的垂直的性質定理來判定線線垂直。

（2）利用線面得到線線垂直，再結合線線得到線面的垂直的判定。

（3）建立空間直角坐標系，來表示平面的法向量，進而求解二面角的平面角的求解的綜合運用。