【題目】已知
為直平行六面體.命題
為正方體；命題
的任意體對角線與其不相交的面對角線垂直.則命題
是命題
的（ ）條件 .
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是
上的偶函數，對于任意
都有
成立，當
，且
時，都有
．給出以下三個命題：
①直線
是函數圖像的一條對稱軸；
②函數在區間
上為增函數；
③函數在區間
上有五個零點．
問：以上命題中正確的個數有（ ）．
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】將各項均為整數的數列
排成如圖所示的三角形數陣（第
行有個數，同一行中，下標小的數排在左邊）.
表示數陣中第行第1列的數.
已知數列
為等比數列，且從第3行開始，各行均構成公差為
的等差數列，
，
，
.
（1）求數陣中第
行 第列的數 
（用 、表示）；
（2）求
的值；
（3）2013是否在該數陣中，說明理由.
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【題目】如圖所示，為了測量某一隧道兩側A、B兩地間的距離，某同學首先選定了不在直線AB上的一點C（
中∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c），然后確定測量方案并測出相關數據，進行計算．現給出如下四種測量方案；①測量∠A，∠C，b；②測量∠A，∠B，∠C；③測量a，b，∠C；④測量∠A，∠B，a，則一定能確定A、B間距離的所有方案的序號為（ ）
A.①③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“
次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數是（ ）.（取
，
）
A.16B.17C.24D.25
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【題目】設集合
， 
是集合的所有子集組成的集合.若集合滿足對任意的映射
，總存在
，使得
成立，其中，
表示集合的子集
的補集，
為給定的正整數.試求所有滿足上述條件的集合.
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【題目】半期考試后，班長小王統計了50名同學的數學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．
根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學平均成績；
用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數學成績均在
中的概率．
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【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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【題目】設
,
分別為橢圓
:
的左右焦點,已知橢圓上的點
到焦點,的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線交橢圓于
,
兩點,線段
的中點為
,連結
并延長交橢圓于點
(
為坐標原點),若
,
,
等比數列,求線段的方程.
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