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用邊長為60厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的水箱，先在四面分別截去一個小正方形，然后把四邊形翻轉90°，再焊接而成，問小正方形的邊長為多少時，水箱容積最大，最大的容積為多少？

解：設正方形的邊長為x cm.

V=x(60-2x)2=·4x(60-2x)(60-2x)

≤()3=16 000.當4x=60-2x即x=10時取等號.

∴小正方形的邊長為10 cm時，最大容積為16 000 cm3.

練習冊系列答案
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用邊長為12厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起就能焊成一個鐵盒，所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為（　　）厘米．

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用邊長為48厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒。當所做的鐵盒的容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為                         （  ）

   （A）12          （B）10          （C）8          （D）6

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  1. A.
    12
  2. B.
    10
  3. C.
    8
  4. D.
    6

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