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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為：（t為參數），曲線C的極坐標方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．
(1)  (2)

試題分析：解：（1）由曲線
得化成普通方程
 ①   5分
（2）方法一：把直線參數方程化為標準參數方程
（為參數） ②
把②代入①得：

整理，得
設其兩根為，
則  8分
從而弦長為  10分
點評：解決該試題的關鍵是將參數方程和極坐標方程化為普通方程， 結合直線與圓的位置關系來求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知曲線的參數方程是（是參數），若以 為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為________________. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，定點，點在直線上運動，當線段最短時，點的極坐標為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）已知兩曲線參數方程分別為和 ，它們的交點坐標為___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的參數方程為（為參數），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：（為參數）.
(1)將C的參數方程化為普通方程；
(2)若把C上各點的坐標經過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與普通方程x2＋y－1＝0等價的參數方程是
A．(θ為參數)B．(t為參數)
C．(t為參數)D．(φ為參數)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設直線經過點，傾斜角，
（Ⅰ）寫出直線的參數方程；
（Ⅱ）設直線與圓相交與兩點A，B.求點P到A、B兩點的距離的和與積.

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