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【題目】曲線y＝x(3ln x＋1)在點(1,1)處的切線的斜率為__________．

【答案】4

【解析】

先求導函數，利用導數的幾何意義，求出在點（1，1）處的切線的斜率．

y＝x（3lnx+1）的導函數為：y′＝3lnx+4，

當x＝1時，y′＝4，

曲線y＝x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線的斜率為：4．

故答案為：4．

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