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已知數學、英語的成績分別有1、2、3、4、5五個檔次,某班共有60人,在每個檔次的人數如下表:

n

m

數學

5

4

3

2

1

英語

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

(1)求m=4,n=3的概率;

(2)求在m≥3的條件下,n=3的概率;

(3)若m=2與n=4是相互獨立的,求a、b的值.

解析:本題為條件概率和相互獨立事件的概率.

解:(1)m=4,n=3時,共7人,概率為P=.

(2)當m≥3,n=3時,總人數為8,概率為P=.

(3)當m=2與n=4是相互獨立的,

則P(m=2)·P(n=4)=P(m=2,n=4).

由總人數為60,知a+b=13,

即×=.

∴×(4+b)=b.∴b=2,a=11.

練習冊系列答案
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已知數學、英語的成績分別有1、2、3、4、5五個檔次，某班共有60人，在每個檔次的人數如下表：

(1)求m＝4，n＝3的概率；

(2)求在m≥3的條件下，n＝3的概率；

(3)若m＝2與n＝4是相互獨立的，求a、b的值．

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