在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點,如果函數f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數f(x)為n階整點函數.有下列函數:
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
③h(x)=()x;④φ()=lnx.
其中是一階整點函數的是( )
A.①②③④ | B.①③④ |
C.④ | D.①④ |
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函數的定義域為D,若滿足:①在D內是單調函數;②存在[a,b]上的值域為
,那么就稱函數
為“成功函數”,若函數
是“成功函數”,則t的取值范圍為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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已知函數,
為偶函數,且當
時,
.記
.給出下列關于函數
的說法:
①當時,
;②函數
為奇函數;③函數
在
上為增函數;④函數
的最小值為
,無最大值.其中正確的是
A.①②④ | B.①③④ | C.①③ | D.②④ |
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冪函數y=x-1及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如圖所示),那么冪函數y=的圖象經過的“卦限”是( )
A.④⑦ | B.④⑧ | C.③⑧ | D.①⑤ |
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某廠日產手套總成本y(元)與手套日產量x(副)的關系式為y=5x+4000,而手套出廠價格為每副10元,則該廠為了不虧本,日產手套至少為( )
A.200副 | B.400副 | C.600副 | D.800副 |
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已知函數①f(x)=x2;②f(x)=ex;③f(x)=ln x;④f(x)=cos x.其中對于f(x)定義域內的任意一個x1都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函數是( )
A.① | B.② | C.②③ | D.③④ |
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若f(x)是奇函數,且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數的零點( )
A.y=f(-x)ex-1 | B.y=f(x)e-x+1 |
C.y=exf(x)-1 | D.y=exf(x)+1 |
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