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如圖，為⊙的直徑，，弦交于點.若，，則的長為      .

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：易知圓的半徑長為，則，由于，且，由勾股定理得

，而，由于圓的兩條弦、相交于點，由相交弦定理得，所以.

考點：1.勾股定理；2.相交弦定理

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖AB為半圓的直徑，DE為半圓的一條切線，點C為切點，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E交半圓于F，若AD=3，BE=7，那么線段DE的長為
2
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2
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設的中點為，求證：平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點.

（Ⅰ）證明：四點共圓；

（Ⅱ）證明：.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，

求

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三第一學期學情調研數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，

求

 

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