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已知等差數列{an}中,有
a11+a12+…+a20
10
=
a1+a2+…a30
30
,則在等比數列{bn}中,會有類似的結論.
分析:在等差數列中,考查的主要是若m+n=p+q,則am+an=ap+aq,那么對應的在等比數列中考查的應該是若m+n=p+q,則bmbn=bpbq
解答:解:等差數列與等比數列的對應關系有:等差數列中的加法對應等比數列中的乘法,
等差數列中除法對應等比數列中的開方,
故此我們可以類比得到結論:
10b11b12b20
=
30b1b2b30
點評:本題考查類比推理,掌握類比推理的規則及類比對象的特征是解本題的關鍵,本題中由等差結論類比等比結論,其運算關系由加類比乘,解題的難點是找出兩個對象特征的對應,作出合乎情理的類比.
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科目:高中數學 來源: 題型:

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(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數列{an}的通項公式;     
(2)求數列{|an|}的前n項和;
(3)求數列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知等差數列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數列,請根據如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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