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已知等差數列{an}中，有
a11+a12+…+a20
10
=
a1+a2+…a30
30
，則在等比數列{bn}中，會有類似的結論．
分析：在等差數列中，考查的主要是若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，那么對應的在等比數列中考查的應該是若m+n=p+q，則bmbn=bpbq．
解答：解：等差數列與等比數列的對應關系有：等差數列中的加法對應等比數列中的乘法，
等差數列中除法對應等比數列中的開方，
故此我們可以類比得到結論：
10b11b12…b20
=
30b1b2…b30
．
點評：本題考查類比推理，掌握類比推理的規則及類比對象的特征是解本題的關鍵，本題中由等差結論類比等比結論，其運算關系由加類比乘，解題的難點是找出兩個對象特征的對應，作出合乎情理的類比．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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