Question

已知一物體與地面的摩擦系數是μ，重量是P，設有一個與水平方向成α角的拉力F，使物體從靜止開始移動，要使拉力與水平面成多大角度才能最省力?

      

Answer 1

解析：由力的分解知，重物對地面的正壓力為P-Fsinα，物體摩擦力為μ(P-Fsinα)，它的值等于水平拉力的分力Fcosα，即μ(P-Fsinα)=Fcosα.?

       整理得F=.?

       F′=.?

       令F′=0,解得tanα=μ,0<α<.?

       ∴α=arctanμ.列表如下:

α	(0,arctanμ)	arctanμ	(arctanμ, )
F′	-	0	+
F	↘	極小值	↗

       由表知當α=arctanμ時，F取最小值.