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對于一切實數x,令為不大于x的最大整數，則函數f(x)=稱為高斯函數或取整函數.

計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=______________;若an=f(),n∈ N*,Sn為數列{an}的前n項和，則S3n=____________.

1, 

解析：由題意f(-0.3)+f(1)+f(0.3)=-1+1+1=1；S3n=

=0+1+1+1+2+2+2+3+…+(n-1)+(n-1)+n=3(1+2+3+…+n-1)+n=3·.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數k=1；
（3）已知數列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數x，令[x]大于x最大整數，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數列{an}的前n項和，則S50=145．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于一切實數x，令[x]表示不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．若an=f(
n
4
)，n∈N+，Sn為數列{an}的前n項和，則
lim
n→∞
n•a4n-1
S4n
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區一模）對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n3
)，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則S30=
145
145
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區一模）對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則S3n=
1
2
(3n2-n)
1
2
(3n2-n)
．

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