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若{an}是等差數列,首項a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,則使前n項和Sn>0成立的最大自然數n的值為(     ).

A.4B.5C.7D.8

D

解析試題分析:根據題意,由于{an}是等差數列,首項a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,則可知數列的前4項為正數,第五項開始為負數,則可知a4+a5>0,a5<0,故可知前n項和Sn>0成立的最大自然數n的值為8,故答案為D.
考點:等差數列
點評:主要是考查了等差數列的通項公式的運用,以及數列和不等式,屬于中檔題。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等比數列的公比,則等于(     )

A. B. C. D.

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已知數列中,,等比數列的公比滿足,且,則

A. B. C. D.

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中,若角,成等差數列,則角=(   )

A.90°B.60°C.45°D.30°

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己知{}是各項均為正數的等比數列,

A.80 B.20 C.32 D.

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已知在等比數列中,,,那么等于

A.5 B.10 C.15 D.20

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設等比數列的前n項和為,若,則的值為

A.B.C.D.

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的等比中項是(  )

A.1B.-1C.D.

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已知數列滿足,則的前10項和等于(   )

A.B.C.D.

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