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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，動點P，Q從點出發在單位圓上運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉弧度，則P，Q兩點在第2019次相遇時，點P的坐標為________.

【答案】

【解析】

由題意求得，P，Q兩點每一秒鐘相遇一次，則P，Q兩點在第2019次相遇時，經過了2019秒，求得點P轉過的周數，可得點P的坐標．

因為點P按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉弧度，所以兩點相遇1次的路程是單位圓的周長，即，所以兩點相遇一次用了1秒，因此當兩點相遇2019次時，共用了2019秒，所以此時點P所轉過的弧度為，由終邊相同的角的概念可知，與的終邊相同，所以此時點P位于y軸上，故點P的坐標為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最大值為.

（1）若關于的方程的兩個實數根為，求證：；

（2）當時，證明函數在函數的最小零點處取得極小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，分別是的中點，在這個正四面體中：①與平行；②與為異面直線；③與成60°角；④與垂直.以上四個命題中，正確命題的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年央視大型文化節目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮.某大學社團調查了該校文學院300名學生每天誦讀詩詞的時間(所有學生誦讀時間都在兩小時內)，并按時間(單位：分鐘)將學生分成六個組：，，，，，，經統計得到了如圖所

示的頻率分布直方圖

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值，并估計該校文學院的學生每天誦讀詩詞的時間的平均數；

(Ⅱ)若兩個同學誦讀詩詞的時間滿足，則這兩個同學組成一個“Team”，已知從每天誦讀時間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學生中用分層抽樣的方法抽取了5人，現從這5人中隨機選取2人，求選取的兩人能組成一個“Team”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝xex

（1）求函數f（x）的極值．

（2）若f（x）﹣lnx﹣mx≥1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知傾斜角為α的直線l過點A（2，1）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為ρ＝2sinθ，直線l與曲線C分別交于P，Q兩點．

（1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程．

（2）求｜AP｜｜AQ｜的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列4個命題：

（1）“若，則互為相反數”的否命題

（2）“若，則”的逆否命題

（3）“若，則”的否命題

（4）“若，則有實數根”的逆命題

其中真命題的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大風車的半徑為2米，每12秒旋轉一周，它的最低點O離地面1米，點O在地面上的射影為A.風車圓周上一點M從最低點O開始，逆時針方向旋轉40秒后到達P點，則點P到點A的距離與點P的高度之和為（ ）

A. 5米B. (4＋)米

C. (4＋)米D. (4＋)米

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某射擊運動員在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別為0.24，0.28，0.19，0.16，0.13.計算這名射擊運動員在一次射擊中：

（1）射中10環或9環的概率；

（2）射中8環以下的概率.

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