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{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.

(1)求{an}、{bn}的通項公式；

(2)求數列{}的前n項和Sn.

(1)設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0且，解得d＝2，q＝2.

所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝1×qn－1＝2n－1.

(2)＝，

Sn＝1＋＋＋…＋　①

2Sn＝2＋3＋＋…＋�、�

②－①得Sn＝2＋2＋＋＋…＋－

＝2＋2×(1＋＋＋…＋)－

＝2＋2×.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，點（n，
snn
）（n∈N+）在函數y=-x+12的圖象上．
（1）寫出Sn關于n的函數表達式；
（2）求證：數列{an}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等差數列，an＞0，公差d≠0，求證：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）數列{an}從哪一項開始小于0？
（3）求數列{an}前n項和的最大值，求出對應n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算*，滿足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零實常數）．
（1）對任意給定的k，設an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數列{an}是等差數列，并求k=2時，該數列的前10項和；
（2）對任意給定的n，設bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數列{bk}是等比數列，并求出此時該數列的前10項和；
（3）設cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求數列{anxn}的前n項和Tn．

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