已知函數,
.
(Ⅰ)求函數的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
,滿足
,
且
,求
、
的值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,游客在景點處下山至
處有兩條路徑.一條是從
沿直道步行到
,另一條是先從
沿索道乘纜車到
,然后從
沿直道步行到
.現有甲、乙兩位游客從
處下山,甲沿
勻速步行,速度為
.在甲出發
后,乙從
乘纜車到
,在
處停留
后,再從
勻速步行到
.假設纜車勻速直線運動的速度為
,索道
長為
,經測量
,
.
(1)求山路的長;
(2)假設乙先到,為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘,乙步行的速度應控制在什么范圍內?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
定義在區間上的函數
的圖象關于直線
對稱,當
時函數
圖象如圖所示
(Ⅰ)求函數在
的表達式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常數的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數,且當
時,
的最小值為2.
(1)求的值,并求
的單調增區間;
(2)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的
倍,再把所得圖象向右平移
個單位,得到函數
,求方程
在區間
上的所有根之和.
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