Question

已知函數f（x）＝（m為常數0＜m＜1），且數列{f（）}是首項為2，公差為2的等差數列．
（1）＝f（），當m＝時，求數列｛｝的前n項和；
（2）設＝·，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．

Answer 1

（1）
(2)

試題分析：解： 因數列是首項為2，公差為2的等差數列，所以
又             2分        
當時              3分


兩式相減
                        6分
由（1）知要使對于一切成立，即對一切成立
對一切成立            9分
只需，而單調遞增，時
得  的取值范圍是  12分
點評：主要是考查了數列的求和以及數列的單調性的運用，屬于中檔題。