Question

下列有五個命題：

（1）函數的最大值為；

（2）終邊在軸上的角的集合是；

（3）在同一坐標系中，函數的圖象和函數的圖象有三個公共點；

（4）把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象；

（5）角為第一象限角的充要條件是.

其中，真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）

 

Answer 1

【答案】

(1)(4)

【解析】

試題分析：函數，所以函數的最大值為，即（1）成立；

終邊在y軸上的角的集合是{a|a=kπ+，k∈Z}，即（2）不成立；

在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和y=x的圖象原點這一個公共點，因為sinx=x只有一個解，故（3）不成立； 

把函數的圖象向右平移個單位得到y=sin2x的圖象，故（4）成立；

當角為第一象限角時，，但，角不一定是第一象限的，可能是第二象限的，也可能在y的正半軸上，所以（5）不成立。

考點：三角函數的最值；終邊相同的角的表示方法；象限角；函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換。

點評：這種題型涉及的知識點較多，較為綜合，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數的恒等變換