Question

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家. 楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律.下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數的比為，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35.顯然，1+3+6+10+15=35.事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數之和，一定等于第m+1斜列中第k個數.
試用含有m、k的數學公式表示上述結論，并給予證明.

Answer 1

，34，

解：（1）                              
（2）由           
（3）
證明：