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【題目】偶函數f（x）的定義域為R，若f（x+2）為奇函數，且f（1）=1，則f（89）+f（90）為（ ）

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【答案】D

【解析】

試題根據函數的奇偶性的性質，得到f（x+8）=f（x），即可得到結論．

解：∵f（x+2）為奇函數，

∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2），

∵f（x）是偶函數，

∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2），

即﹣f（x+4）=f（x），

則f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），

即函數f（x）是周期為8的周期函數，

則f（89）=f（88+1）=f（1）=1，

f（90）=f（88+2）=f（2），

由﹣f（x+4）=f（x），

得當x=﹣2時，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2），

則f（2）=0，

故f（89）+f（90）=0+1=1，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】給出下列四個命題： ①平行于同一直線的兩個平面平行；
②平行于同一平面的兩條直線平行；
③垂直于同一直線的兩條直線平行；
④垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確命題的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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（1）若B=，求m的取值范圍；
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A.x∈R，x2+2x+a≤0
B.x∈R，x2+2x+a＞0
C.x∈R，x2+2x+a＞0
D.x∈R，x2+2x+a≤0

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A.[﹣2，2]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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