Question

已知是R上的偶函數，且在區間上是增函數，若，那么實數的取值范圍是（    ）

A．（-1，0）

B．（-∞，0）∪（3，+∞）

C．（3，+∞）

D．（0，3）

Answer 1

D

解析考點：奇偶性與單調性的綜合；抽象函數及其應用．
分析：利用函數的單調性，將函數值的大小關系轉化為自變量的關系得出關于a的不等式是解決本題的關鍵，還要注意整體自變量的取值是否屬于該定義區間．
解：由于-2a²-a-1=-2（（a+）²+）＜0，-3a²+2a-1=-3（（a-）²+）＜0，
故-2a²-a-1，-3a²+2a-1均在區間（-∞，0）上，
因此f（-2a²-a-1）＜f（-3a²+2a-1）?-2a²-a-1＜-3a²+2a-1，
解得a∈（0，3）．
故選D．