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函數，數列和滿足：，，函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若數列的項中僅最小,求的取值范圍；
（3）若函數，令函數數列滿足:且，證明:
解:(1)∵ ， 得
是以2為首項，1為公差的等差數列，
故        
(2) ∵，
，
在點處的切線方程為
令得

∴僅當時取得最小值，
  
∴的取值范圍為
(3)  
 所以
又因
則
顯然                                      



                        
∵
   

    
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆湖南省衡陽市高三12月六校聯考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
函數，數列和滿足：，，函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若數列的項中僅最小,求的取值范圍；
（3）若函數，令函數數列滿足:且證明:.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三12月六校聯考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

函數，數列和滿足：，，函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.

（1）求數列{}的通項公式；

（2）若數列的項中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數，令函數數列滿足:且證明:.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數，數列和滿足：，，函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.

（1）求數列{}的通項公式；

（2）若數列的項中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數，令函數數列滿足:且其中.

證明:.

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數，數列和滿足：，，函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為．

（1）求數列{}的通項公式；

（2）若數列的項中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數，令函數數列滿足:且其中．

證明:．

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