精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•孝感模擬）已知向量
a
=（3，-2），
b
=（x，y-1），若
a
∥
b
，則4x+8y的最小值為
4
2
4
2
．
分析：利用兩個向量共線的性質，由兩個向量共線時，它們的坐標對應成比例，建立等式得出2x+3y=3，再利用基本不等式得出4x+8y的最小值．
解答：解：∵向量
a
=（3，-2），
b
=（x，y-1），
若
a
∥
b
，
則 3（y-1）-（-2）x=0，即 2x+3y=3，
再由基本不等式得，4x+8y=22x+23y≥2（22x•23y） 
1
2
=4
2
，
當且僅當2x=3y時取等號
所以4x+8y的最小值為4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題考查兩個向量共線的坐標表示，以及基本不等式求最值，屬于簡單題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）已知cos（α+
π
6
）-sinα=
2
3
3
，則sin（α-
7π
6
）的值是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產1百件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為5百件，產品銷售數量為t（百件）時，銷售所得的收入為(5t-
12
t2)萬元．
（1）該公司這種產品的年生產量為x百件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量x的函數為f（x），求f（x）．
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）在△ABC中，∠A=90°，且
AB
•
BC
=-1，則邊AB的長為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）如圖，在A、B間有四個焊接點，若焊接點脫落，而可能導致電路不通，如今發現A、B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現將其數學學科成績（均為整數）分成六個分數段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如右圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（I ）求7O～80分數段的學生人數；
（II）估計這次考試中該學科的優分率（80分及以上為優分）；
（III）現根據本次考試分數分成的六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組），為提高本班數學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數之差大于30分（以分數段為依據，不以具體學生分數為依據），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视