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（Ⅰ）比較與的大小并證明；

（Ⅱ）已知為正實數，求證：. 

解：（Ⅰ），證明過程略；

（Ⅱ）證明：

因為為正數，所以

所以，即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.

   (Ⅰ) 求f(x)的反函數的圖象上圖象上點(1,0)處的切線方程;

   (Ⅱ) 證明: 曲線y = f (x) 與曲線有唯一公共點.

   (Ⅲ) 設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川眉山市高三上學期一診測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知函數f(x)=ex，xR.

(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數圖象相切，求實數k的值；

(2)設x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數；

(3)設，比較與的大小并說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（陜西卷解析版） 題型：解答題

已知函數.

(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數的圖像相切, 求實數k的值;

(Ⅱ) 設x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點的個數.

(Ⅲ) 設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濰坊三縣高三階段性教學質量檢測數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知各項均為正數的數列滿足, 且,

其中．

（I）求數列的通項公式;

（II）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三12月月考理科數學卷 題型：解答題

(12分)設數列滿足:,且當時,.

   (1)比較與的大小,并證明你的結論.

(2)若,其中,證明.

 

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