Question

給出兩組數據x、y的對應值如右表，若已知x、y是線性相關的，且線性回歸方程：y=a+bx，經計算知：b=-1.4，則a=（　　） x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6

A．17.4

B．-1.74

C．0.6

D．-0.6

Answer 1

分析：首先求出這組數據的橫標和縱標的平均數，寫出這組數據的樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程求出a的值，

解答：解：∵

.

x

=

4+5+6+7+8

5

=6，

.

y

=

12+10+9+8+6

5

=9
∴這組數據的樣本中心點是（6，9），
∵y與x線性相關，且y=-1.4x+a，
∴9=-1.4×6+a，
∴a=17.4，
故選A．

點評：本題考查回歸分析，本題給出了線性回歸直線方程考查的常見題型，體現了回歸直線方程與樣本中心點的關系，本題是一個基礎題．