設函數
(I)討論
的單調性；
（II）若有兩個極值點
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
函數
．
（1）求證函數
在區間
上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應
的近似值（誤差不超過
）；（參考數據
，
，
）
（2）當
時，若關于的不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y=f(x)是定義在區間［-
，］上的偶函數，且
x∈［0，］時，
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.
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的定義域為
故
上單調遞增．
的兩根都小于0，在
上，
，故
的兩根為
，
時，
時，
；當
時，
上單調遞增，在
上單調遞減．
．
，所以
．于是
，使得
則
．即
．亦即
在
，所以
這與
式矛盾．故不存在
.
，求曲線
在
處切線的斜率；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得 
，求
的取值范圍. 
(x∈R)．
的單調區間和極值；
的圖象與函數
的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，
． 
的圖象在
處的切線方程為
，求
的值；
上是增函數，求
的取值范圍
的一個極值點，（
，b∈R）.
的單調區間；
有3個不同的零點，求
的取值范圍.
。
的單調區間；
成立，求實數
的取值范圍。