Question

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則直線a不一定平行于直線b
B.若平面α不垂直于平面β，則α內一定不存在直線垂直于平面β
C.若平面α⊥平面β，則α內一定不存在直線平行于平面β
D.若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，則l一定垂直于平面v

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a，b平行或相交或是異面直線，則直線a不一定平行于直線b正確，故A正確，B．若α內存在直線垂直于平面β，則根據面面垂直的判定定理得α⊥β，與平面α不垂直于平面β矛盾，故若平面α不垂直于平面β，則α內一定不存在直線垂直于平面β正確，故B錯誤，
C．若平面α⊥平面β，則α內當直線與平面的交線平行時，直線即與平面β平行，故C錯誤，
D．若平面α⊥平面v，平面β⊥平面v，α∩β=l，則根據面面垂直的性質得l一定垂直于平面v，故D正確，
故選：C
A．根據線面平行的性質定理進行判斷，
B．利用反證法結合面面垂直的性質進行判斷，
C．利用面面垂直以及線面平行的性質進行判斷，
D．根據面面垂直的性質進行判斷．