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為數列的前項和,已知
⑴證明:當時,是等比數列;
⑵求的通項公式
⑴證明略⑵
由遞推公式求數列的通項公式,主要利用:
,同時注意分類討論思想.由題意知,且 ,
兩式相減,得,即      ①
⑴當時,由①知
于是

,所以是首項為,公比為的等比數列。
⑵當時,由(Ⅰ)知,即
時,由①得

因此
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
,求證:數列是等比數列;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,,分別為的三內角的對邊,且
(1)求數列的公比;
(2)設集合,且,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β,г成公比為2的等比數列,α∈[0,2π],且sinα,sinβ,sinг成等比數列。求α,β,г的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a1,a2,a3,a4成等比數列,其公比為2,則的值為(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的前項和為,求證也成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等比數列項和,,,,前項中的數值最大的項為54,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的等比中項,則a+3b的最大值為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,,則(  )
A.B.C.D.

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