某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于
，求n的最大值；
(2)當n＝12時，設選出的2位校友代表中女校友人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望E(ξ)．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
| 產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質量指標(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
| 產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質量指標(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近幾年來,我國許多地區經常出現干旱現象,為抗旱經常要進行人工降雨.現由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某網絡營銷部門為了統計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天
名網友的網購金額情況，得到如下數據統計表（如圖）：
若網購金額超過
千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為
．
（1）試確定
，
，
，
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這
名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定
人，若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查．設
為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
每年的3月12日，是中國的植樹節．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；
乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根據抽測結果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統計結論；
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義；
(3)若小王在甲種樹苗中隨機領取了5株進行種植，用樣本的頻率分布估計總體分布，求小王領取到的“良種樹苗”的株數X的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數學期望．
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設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ＝0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數學期望E(ξ)．
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某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品．現用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表
| 指標值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指標值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．(以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率)查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
記者在街上隨機抽取10人，在一個月內接到的垃圾短信條數統計的莖葉圖如下:
（Ⅰ）計算樣本的平均數及方差；
（Ⅱ）現從10人中隨機抽出2名，設選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數為
，求隨機變量的分布列和期望．
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