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已知函數 . (1) 求函數的定義域;(2) 求證上是減函數;(3) 求函數的值域.

解:(1) 由,函數的定義域是
(2) 設, 則,
,
,  
.
上是減函數.
(3) 當時, 有.
, 所以函數的值域是.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數,且.
(1)判斷的奇偶性并說明理由;    
(2)判斷在區間上的單調性,并證明你的結論;
(3)若在區間上,不等式恒成立,試確定實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是定義在R上的偶函數,當時,
(1)寫出的解析式;
(2)畫出函數的圖像;
(3)寫出上的值域。

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(12分)已知2≤(x2,求函數y=2x-2x的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數在定義域上為增函數,且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ)  解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數是定義在R上的奇函數,對任意實數成立.
(1)證明是周期函數,并指出其周期;
(2)若,求的值;
(3)若,且是偶函數,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數。
(Ⅰ)求的解析式及定義域。(Ⅱ)求的值域。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數,函數是函數的反函數.
(Ⅰ)若函數的定義域為R,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,求函數的最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數,
(1)判斷函數的單調性,并用定義加以證明;(2)求函數的最大值和最小值

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