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已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的極值點分別為m，n，則m+n的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
分析：根據題意，可知m，n為f′（x）=0的兩個根，利用韋達定理即可求得m+n的值．
解答：解：∵f（x）=x3-3x2+2x+a，
∴f′（x）=3x2-6x+2，
∵f（x）在R上的極值點分別為m，n，
則m，n為f′（x）=0的兩個根，
根據韋達定理可得，m+n=-
-6
3
=2，
∴m+n的值為2．
故選：A．
點評：本題考查了利用導數研究函數的極值，解題時要注意運用極值點必定是導函數對應方程的根，而導函數對應方程的根不一定是極值點．將極值點問題可以轉化為f′（x）=0的根的問題進行處理．屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數f（x）的單調遞減區間為（
13
，1），求函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導函數為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當a=-2時，求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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