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函數的定義域為D：且滿足對于任意，有

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并證明；

（Ⅲ）如果上是增函數，求x取值范圍

 

【答案】

 

（Ⅰ）0

（Ⅱ）略

（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）解：令 。。。。。。3分

（Ⅱ）證明：令

令

∴為偶函數                                    。。。。。。。。。7分

（Ⅲ）。。。。。。。。8分

∴ （1）

∵上是增函數， 

∴（1）等價于不等式組:

 。。。。。。。9分

   。。。。。。。10分

∴

∴x的取值范圍為 。。。。。。。。12分

 

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ax2+bx+c
，(a，b，c∈R，a＜0)的定義域為D，且點（s，f（t）），（s，t∈D）形成的圖形為正方形，則實數a=
-4
-4
．

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① ；② ； ③  當時，恒成立.則          .

 

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       ①              ② 

 ③     ④

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已知函數的定義域為D，且方程f（x）=x在D上有兩個不等實根，則k的取值范圍是
[     ]
A.
B.
C.k>-1
D.k＜1

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