Question

設數列{a_n}的前n項和為S_n=2n²，{b_n}為等比數列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁，
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列{c_n}的前n項和T_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）當n=1時，；
當n≥2時，，
故{a_n}的通項公式為，
即{a_n}是a₁=2，公差d=4的等差數列，
設{b_n}的公比為q，則，
∴，
故，
即{b_n}的通項公式為。
（Ⅱ），
∴，
，
兩式相減，得
，
∴。