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設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a，b，c大小關系（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b
分析：利用兩角和的正弦公式對a和b進行化簡，轉化為正弦值的形式，再由正弦函數的單調性進行比較大�。�
解答：解：由題意知，a=sin14°+cos14°=
2
(
2
2
sin14°+
2
2
cos14°)=
2
sin59°，
同理可得，b=sin16°+cos16°=
2
sin61°，c=
6
2
=
2
sin60°，
∵y=sinx在（0，90°）是增函數，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故選D．
點評：本題考查了比較式子大小的方法，一般需要把各項轉化統一的形式，再由對應的性質進行比較，考查了轉化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
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，則a、b、c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a，b，c大小關系
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a,b,c的大小關系是(    )

A.a＜b＜c                          B.a＜c＜b

C.b＜c＜a                          D.b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a、b、c的大小關系為（　�。�

A．a＜b＜cB．a＜c＜b  C．b＜a＜c    D．b＜c＜a

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