精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實數c的值為________．

 

9

【解析】∵f(x)＝x2＋ax＋b的值域為[0，＋∞)，∴Δ＝0，

∴b－＝0，∴f(x)＝x2＋ax＋a2＝2.

又∵f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，

∴m，m＋6是方程x2＋ax＋－c＝0的兩根．由一元二次方程根與系數的關系得解得c＝9.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題3第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

執行如圖所示的程序框圖，如果依次輸入函數：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么輸出的函數f(x)為( )

A．3x B．sin x C．x3 D．x＋

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設α∈，f ＝2，求α的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數y＝f(x)，x∈R的導函數為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個數：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數的底數)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第5課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知e為自然對數的底數，則函數y＝xex的單調遞增區間是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

若點(x，y)位于曲線y＝|x|與y＝2所圍成的封閉區域，則2x－y的最小值是(　　)

A．－6 B．－2

C．0 D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

關于函數f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：

①其圖象關于y軸對稱；

②當x＞0時，f(x)是增函數；當x＜0時，f(x)是減函數；

③f(x)的最小值是lg 2；

④f(x)在區間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數；

⑤f(x)無最大值，也無最小值．

其中所有正確結論的序號是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數f(x)當x∈[0，＋∞)時是單調遞增函數，則滿足f()＜f(x)的x的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，－1)

C．[－2，－1)∪(2，＋∞) D．(－1,2)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題六練習卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點關于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视