Question

【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現將高二男生的體重（kg）數據進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組[60，65）的人數為200．根據一般標準，高二男生體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求體重在[60，65）內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從偏胖的學生中抽取6人對日常生活習慣及體育鍛煉進行調查，則各組應分別抽取多少人？

（3）根據頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數與平均數．

Answer 1

【答案】(1)(2) 三段人數分別為3，2，1 (3)

【解析】

試題（1）利用頻率分布直方圖的性質能求出求出體重在[60，65）內的頻率，由此能補全的頻率分布直方圖；（2）設男生總人數為n，由，可得n=1000，從而體重超過65kg的總人數300，由此能求出各組應分別抽取的人數；（3）利用頻率分布直方圖能估計高二男生的體重的中位數與平均數

試題解析：（1）體重在內的頻率

補全的頻率分布直方圖如圖所示.

（2）設男生總人數為，

由，可得

體重超過的總人數為

在的人數為，應抽取的人數為，

在的人數為，應抽取的人數為，

在的人數為，應抽取的人數為.

所以在，，三段人數分別為3，2，1.

（3）中位數為60kg，平均數為

(kg)