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【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1底面是邊長為1的正方形，高AA1= ，點A是平面α內的一個定點，AA1與α所成角為 ，點C1在平面α內的射影為P，當四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1按要求運動時（允許四棱柱上的點在平面α的同側或異側），點P所經過的區域的面積= ．

【答案】
【解析】解：當長方體繞A1A轉的時候，C1C形成一個圓柱，過C1往平面α作垂線垂足P，就形成一個橢圓，其短軸為P1P2= ，長軸為 的y型的橢圓，其中心A點在平面α上的射影M．
當AA1繞著A點轉時，則橢圓就以A為圓心， 為半徑的圓上運動，其掃過的區域為一個圓環，外徑為 ，內徑為 ，
所以面積為：[（ ）2﹣ ]π=
故填： ．

【考點精析】利用棱柱的結構特征對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習冊系列答案
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【題目】函數的定義域為D，若存在閉區間，使得函數滿足：①在內是單調函數；②在上的值域為，則稱區間為的“倍值區間”.下列函數中存在“倍值區間”的有_______

① ② ③

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A.2680種
B.4320種
C.4920種
D.5140種

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【題目】用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個區域內，每個區域涂一種顏色，相鄰兩個區域涂不同的顏色，五種顏色可以反復使用，共有___________種不同的涂色方法？

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（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區間[0，2]內的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區間[0，2]內不同的零點恰有兩個，且落在區間[0，1），（1，2]內各一個，求a﹣b的取值范圍．

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【題目】已知a，b，c，使等式N+都成立，

（1）猜測a，b，c的值；（2）用數學歸納法證明你的結論。

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【題目】定義函數F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設函數f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.

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【題目】已知橢圓: 的左右焦點分別 ，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點，滿足.

（1）求橢圓的離心率.

（2）是橢圓短軸的兩個端點，設點是橢圓上一點（異于橢圓的頂點），直線分別與軸相交于兩點，為坐標原點，若，求橢圓的方程.

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