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解:設扇形的中心角為α，半徑為r,面積為S，弧長為l,
則l+2r=C,即l=C-2r.
∴S=lr= (C-2r)·r=-(r-)2+.
故當r=時,Smax=,
此時，α=
∴當α=2時，Smax=.
科目：高中數學 來源： 題型：044
設一扇形的周長為C(C>0),當扇形中心角為多大時，它有最大面積？最大面積是多少？
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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lr=
(C-2r)·r=-(r-
)2+
.
時,Smax=
,
.
