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如圖，正三棱柱的各棱長都2，
E，F分別是的中點，則EF的長是（     ）

A．2B．C．D．

C

解析考點：棱柱的結構特征．
分析：要求EF的長度，可以利用正三棱柱的側面與底面垂直的關系，連接AC的中點G與F、E；也可以作FG⊥AC于G，連接EG，在△EFG中求解EF即可．

解：如圖所示，取AC的中點G，連EG，FG，FG∥C1C
C1C⊥底面ABC，則C1C⊥EG FG⊥EG；
則易得：EG=2，EG=1，故EF=，
故選C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年浙江卷文）如圖，正三棱柱的各棱長都2，E，F分別是的中點，則EF的長是（   ）

 (A)2          (B)          (C)          (D) 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的各棱長都2，E，F分別是的中點，則EF的長是

(A)2     (B)      (C)        (D)

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的各棱長都為2，E，F分別是的中點，則EF的長是               （    ）

 (A)2               (B)          (C)          (D)

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期10月月考數學卷 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的各棱長都為2，分別為AB、A1C1的中點，則EF的長是（      ）

A．2        B．     C．       D．

 

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