Question

在42位美國總統中，有兩人的生日相同，三人卒日相同．什爾克生于1795年11月2日，哈定則生于1865年11月2日；門羅卒于1831年7月4日，而亞當斯、杰佛遜都卒于1831年7月4日．還有兩位總統的死期都是3月8日：費爾莫死于1874年，塔夫脫死于1930年．這些都是巧合嗎？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：這是歷史上有名的生日問題，記n為相關的人數，n個人中至少有兩人的生日相同的概率為P(A)，經調查分析得到下表：

　　上表所顯示的數據足以使多數人驚奇，因為“至少有兩人的生日相同”這件事情發生的概率，并不是我們大多數人直觀判斷中的那樣小，而是相當大．由上面表格中的數據可以看出，當人數是40人時，“至少有兩人的生日相同”的概率是89％．

　　因此，在42位美國總統中，有兩人的生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的事．

　　那么，你也可以在班級中，統計一下有兩人生日相同的情況，你就知道事實勝于直觀判斷．

　　點撥：有時我們的直觀判斷是不可靠的．比如說兩個人生日相同，這種情況發生的可能性很大，而憑我們的直覺會認為這種情況發生的概率比較小，僅僅是巧合，其實不然．用概率解釋日常生活中出現的現象是比較常見的．這個例子還告訴我們，有時“直覺”并不可靠，這有力地說明了研究隨機現象中的統計規律的重要性．