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右圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖。

（I）在正視圖右側，按照畫三視圖的要求畫出該幾何體的側視圖；

（II）在所給直觀圖中連結BD，證明BD∥面PEC；

（III）按照給出的尺寸，求該幾何體的體積。

解  （I）如圖所示。

   （II）證明，取PC的中點M，設AC與BD的交點為N，連結MN、ME，

∥

∴MN＝EB，MN∥EB，故BEMN為平行四邊形。

∴EM∥BN，又EM平面PEC，BD面PEC，∴BD∥平面PEC。

   （III）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網右圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖．
（I）在正視圖右側，按照畫三視圖的要求畫出該幾何體的側視圖；
（II）在所給直觀圖中連接BD，證明BD∥面PEC；
（III）按照給出的尺寸，求該幾何體的體積．

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（本小題滿分12分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

右圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖．
（I）在正視圖右側，按照畫三視圖的要求畫出該幾何體的側視圖；
（II）在所給直觀圖中連接BD，證明BD∥面PEC；
（III）按照給出的尺寸，求該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

右圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖．
（I）在正視圖右側，按照畫三視圖的要求畫出該幾何體的側視圖；
（II）在所給直觀圖中連接BD，證明BD∥面PEC；
（III）按照給出的尺寸，求該幾何體的體積．

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