Question

(本小題滿分14分) 已知數列的前n項和S_n=9-6n．
（1）求數列的通項公式．
（2）設，求數列的前n項和．

Answer 1

解：（1）時，∴………理1分，文2分
時，           ∴………理3分，文5分
∴通項公式………理5分，文7分
（2）當時，   ∴………理6分，文9分
時， ∴………理7分，文11分
∴
………理9分，文14分
（3）∵,………理10分
兩邊同時乘以2ⁿ,得即∴數列{+4}是以6為首項，4為公比的等比數列，+4 = 6×4^n-1，∴（n≥2）　………理13分
又C₁="1, " 滿足上式
∴通項公式………理14分
法二:(迭代法) = = …… =
=    又C₁="1, " 滿足上式
∴通項公式

略