Question

（本小題滿分14分）

函數和的圖像的示意圖如圖所示， 兩函數的圖像在第一象限只有兩個交點，，
（1）請指出示意圖中曲線，分別對應哪一個函數；（4分）
（2）比較的大小，并按從小到大的順序排列；（5分）
（3）設函數,則函數的兩個零點為，如果，，其中為整數，指出，的值，并說明理由； （5分）

Answer 1

解：（Ⅰ）對應的函數為，對應的函數為.     ……4分
（Ⅱ）
所以從小到大依次為。                        ……9分
（Ⅲ）計算得，.                                       ……11分
理由如下：
令，則，為函數的零點，
由于，，，，
則方程的兩個零點（1，2），（9，10），
因此整數，.                                           ……14分

解析