精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知y=f（x）的反函數為y=(
1
4
)x，若f(x0)=-
1
2
，則x0的值是
 
．
分析：欲求x0的值，根據原函數與反函數的關系，原函數過（m，n）則反函數過（n，m），即求y=(
1
4
)-
1
2
的值，可得結論．
解答：解：∵y=f（x）的反函數為y=(
1
4
)x，f(x0)=-
1
2
，
∴y=f（x）的圖象過（x0，-
1
2
），
則y=(
1
4
)x的圖象過（-
1
2
，x0），
∴x0=(
1
4
)-
1
2
=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了反函數，以及原函數與反函數的關系，同時考查了指數函數的性質及應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=
px+1
x+1
，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
-1
anSn2
，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列{bn}，bn=f-1（n），若對于任意n?N*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=
px+1
x+1
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數數列{xn}的調和平均數，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數列{dn}的前n項之和，Hn為數列{Sn}的調和平均數，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數數列{cn}的前n項之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年上海市吳淞中學高三上學期期中考試數學卷 題型：解答題

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y="f" －1（x）能確定數列{bn}，bn=" f" –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年上海市高三上學期期中考試數學卷 題型：解答題

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f －1（x）能確定數列{bn}，bn= f –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.

   （1）若函數f（x）=確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；

   （2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视