Question

設m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�

A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

C．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析：對于A，由線面垂直的性質定理，可得A正確；
對于B，根據垂直于同一直線的兩個平面互相平行，可知B正確；
對于C，根據線面平行的性質，可知m平行于經過m的平面與平面α的交線，但不一定平行于n（α∩β=n，故C不正確；
對于D，根據面面垂直的判定，可得D正確
故可得結論

解答：解：對于A，由線面垂直的性質定理可得：若m∥n，m⊥α，則n⊥α是正確的，所以A正確；
對于B，根據垂直于同一直線的兩個平面互相平行，可知B正確；
對于C，根據線面平行的性質，可知m平行于經過m的平面與平面α的交線，但不一定平行于n（α∩β=n），故C不正確；
對于D，根據面面垂直的判定，可得D正確
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中點、線、面的位置關系，以及有關的判定定理與性質定理，并且結合有關公理與定義進行判斷即可．