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（08年閔行區質檢理）已知函數的一系列對應值如下表：
（1）根據表格提供的數據求函數的解析式；
（2）若對任意的實數，函數（），的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，又當時，方程恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.
解析：（1）依題意，，∴ （2分）
又，解得 （5分）
，解得 （7分）
∴為所求. （8分）
（2）由已知條件可知，函數
的周期為，又， （10分）
令，∵，
∴
而在上單調遞增，在上單調遞減，且，
如圖∴在上有兩個不同的解的充要條件是，（12分）
∴方程恰有兩個不同的解的充要條件是. （14分）
（注：單調區間寫成、也行；直接數形結合得到正確結果，也可）
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年閔行區質檢理） 已知數列和的通項公式分別是，，其中是實常數，若，且成等比數列，則的值是 .
（08年閔行區質檢理） 設函數的反函數是，且函數過點，則 .
（08年閔行區質檢理） 已知，且，則的值是 .
（08年閔行區質檢理） 若復數滿足，則 .
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的一系列對應值如下表：
的解析式；
，函數
（
），
的圖像與直線
有且僅有兩個不同的交點，又當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍.
，∴
（2分）
，解得
（5分）
，解得
（7分）
為所求. （8分）
，又
，
（10分）
，∵
，
在
上單調遞增，在
上單調遞減，且
，
在
上有兩個不同的解的充要條件是
，（12分）
恰有兩個不同的解的充要條件是
. （14分）
、
也行；直接數形結合得到正確結果，也可） 
和
的通項公式分別是
，
，其中
是實常數，若
，且
成等比數列，則
的值是 .
的反函數是
，且函數
，則
.
，且
，則
的值是 .
滿足
，則
.